Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht

Eine Wand aus Holz ist 150 mm dick und hat eine Fläche von 15 m². Ihre Oberflächen haben 17 °C und 8 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 15 m²T₁ = 17 °CT₂ = 8 °C

Q̇ = W

2.Leicht

Eine Wand aus Holz ist 150 mm dick und hat eine Fläche von 6 m². Ihre Oberflächen haben 17 °C und 8 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T₁ = 17 °CT₂ = 8 °C

q″ = W/m²

3.Mittel

Eine Wand besteht aus 250 mm expandiertes Polystyrol und 100 mm Holz, mit einer Fläche von 15 m². Die Außenflächen haben 21 °C und -11 °C. Bestimme die Temperatur T_i an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 21 °CT₃ = -11 °C

T_i = °C

4.Mittel

Eine Wand besteht aus 200 mm expandiertes Polystyrol und 150 mm Gipskarton, mit einer Fläche von 15 m². Die Außenflächen haben 20 °C und -8 °C. Bestimme die Temperatur T_i an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 20 °CT₃ = -8 °C

T_i = °C

5.Schwer

Eine Wand aus 100 mm Mineralwolle und 150 mm expandiertes Polystyrol trennt einen Raum mit 20 °C von der Außenluft mit 5 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 6 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 6 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = 5 °C

Q̇ = W

6.Schwer

Eine Wand aus 150 mm Ziegel und 50 mm Gipskarton trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit -13 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 8 W/(m²·K) und außen 30 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 20 m². Bestimme die Temperatur T_s der Innenoberfläche der Wand.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -13 °C

T_s = °C

Lösungsschlüssel

1. Q̇ = 153 W
2. q″ = 10,2 W/m²
3. T_i = −8,565 °C
4. T_i = −4,255 °C
5. Q̇ = 12,85 W
6. T_s = 15,38 °C

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