Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Ziegel, k = 0,72150 mm24 °C1 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus Ziegel ist 150 mm dick und hat eine Fläche von 6 m². Ihre Oberflächen haben 24 °C und 1 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,72 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 24 °CT2 = 1 °C
Q̇ = W
2.Leicht
Gipskarton, k = 0,1720 mm21 °C4 °Cq″ = ?

Eine Wand aus Gipskarton ist 20 mm dick und hat eine Fläche von 6 m². Ihre Oberflächen haben 21 °C und 4 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,17 W/(m·K)L = 20 mmA = 6 m²T1 = 21 °CT2 = 4 °C
q″ = W/m²
3.Mittel
Ziegel, k = 0,72200 mmBeton, k = 1,475 mm23 °C-3 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 200 mm Ziegel und 75 mm Beton, mit einer Fläche von 15 m². Die Außenflächen haben 23 °C und -3 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 200 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 23 °CT3 = -3 °C
Q̇ = W
4.Mittel
Mineralwolle, k = 0,0450 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,035150 mm23 °C3 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 50 mm Mineralwolle und 150 mm expandiertes Polystyrol, mit einer Fläche von 6 m². Die Außenflächen haben 23 °C und 3 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 23 °CT3 = 3 °C
Ti = °C
5.Schwer
Expandiertes Polystyrol, k = 0,035250 mmMineralwolle, k = 0,0450 mmRaum 22 °Caußen -10 °CTs​ = ?Q̇

Eine Wand aus 250 mm expandiertes Polystyrol und 50 mm Mineralwolle trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit -10 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 8 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 8 m². Bestimme die Temperatur Ts der Innenoberfläche der Wand.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -10 °C
Ts = °C
6.Schwer
Mineralwolle, k = 0,04150 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,03525 mmRaum 21 °Caußen -7 °CTs​ = ?Q̇

Eine Wand aus 150 mm Mineralwolle und 25 mm expandiertes Polystyrol trennt einen Raum mit 21 °C von der Außenluft mit -7 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 10 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 4 m². Bestimme die Temperatur Ts der Innenoberfläche der Wand.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -7 °C
Ts = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 662,4 W
  2. 2. q″ = 144,5 W/m²
  3. 3. Q̇ = 1177 W
  4. 4. Ti = 18,48 °C
  5. 5. Ts = 21,53 °C
  6. 6. Ts = 20,39 °C

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