Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Glas, k = 0,96200 mm15 °C2 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus Glas ist 200 mm dick und hat eine Fläche von 6 m². Ihre Oberflächen haben 15 °C und 2 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,96 W/(m·K)L = 200 mmA = 6 m²T1 = 15 °CT2 = 2 °C
Q̇ = W
2.Leicht
Glas, k = 0,96150 mm18 °C-13 °Cq″ = ?

Eine Wand aus Glas ist 150 mm dick und hat eine Fläche von 20 m². Ihre Oberflächen haben 18 °C und -13 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,96 W/(m·K)L = 150 mmA = 20 m²T1 = 18 °CT2 = -13 °C
q″ = W/m²
3.Mittel
Beton, k = 1,4150 mmHolz, k = 0,1750 mm18 °C-12 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 150 mm Beton und 50 mm Holz, mit einer Fläche von 12 m². Die Außenflächen haben 18 °C und -12 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 18 °CT3 = -12 °C
Q̇ = W
4.Mittel
Glas, k = 0,96200 mmBeton, k = 1,4150 mm20 °C-5 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 200 mm Glas und 150 mm Beton, mit einer Fläche von 6 m². Die Außenflächen haben 20 °C und -5 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 20 °CT3 = -5 °C
Ti = °C
5.Schwer
Holz, k = 0,17250 mmBeton, k = 1,450 mmRaum 22 °Caußen 4 °CTs​ = ?Q̇

Eine Wand aus 250 mm Holz und 50 mm Beton trennt einen Raum mit 22 °C von der Außenluft mit 4 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 10 W/(m²·K) und außen 30 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 6 m². Bestimme die Temperatur Ts der Innenoberfläche der Wand.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 6 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 4 °C
Ts = °C
6.Schwer
Gipskarton, k = 0,1750 mmZiegel, k = 0,7225 mmRaum 21 °Caußen -9 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus 50 mm Gipskarton und 25 mm Ziegel trennt einen Raum mit 21 °C von der Außenluft mit -9 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 6 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 10 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 10 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -9 °C
Q̇ = W

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 374,4 W
  2. 2. q″ = 198,4 W/m²
  3. 3. Q̇ = 897,2 W
  4. 4. Ti = 3,491 °C
  5. 5. Ts = 20,9 °C
  6. 6. Q̇ = 560,2 W

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