Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Glas, k = 0,96100 mm19 °C9 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus Glas ist 100 mm dick und hat eine Fläche von 12 m². Ihre Oberflächen haben 19 °C und 9 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,96 W/(m·K)L = 100 mmA = 12 m²T1 = 19 °CT2 = 9 °C
Q̇ = W
2.Leicht
Gipskarton, k = 0,1750 mm23 °C-6 °Cq″ = ?

Eine Wand aus Gipskarton ist 50 mm dick und hat eine Fläche von 15 m². Ihre Oberflächen haben 23 °C und -6 °C. Bestimme die Wärmestromdichte q″ durch die Wand.

k = 0,17 W/(m·K)L = 50 mmA = 15 m²T1 = 23 °CT2 = -6 °C
q″ = W/m²
3.Mittel
Holz, k = 0,17250 mmGipskarton, k = 0,1775 mm16 °C3 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 250 mm Holz und 75 mm Gipskarton, mit einer Fläche von 6 m². Die Außenflächen haben 16 °C und 3 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = 3 °C
Ti = °C
4.Mittel
Beton, k = 1,4250 mmGipskarton, k = 0,1725 mm19 °C7 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 250 mm Beton und 25 mm Gipskarton, mit einer Fläche von 6 m². Die Außenflächen haben 19 °C und 7 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 19 °CT3 = 7 °C
Q̇ = W
5.Schwer
Ziegel, k = 0,7250 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,03575 mmRaum 21 °Caußen 4 °CTs​ = ?Q̇

Eine Wand aus 50 mm Ziegel und 75 mm expandiertes Polystyrol trennt einen Raum mit 21 °C von der Außenluft mit 4 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 7,7 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 12 m². Bestimme die Temperatur Ts der Innenoberfläche der Wand.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 4 °C
Ts = °C
6.Schwer
Expandiertes Polystyrol, k = 0,035100 mmGipskarton, k = 0,1750 mmRaum 20 °Caußen -3 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus 100 mm expandiertes Polystyrol und 50 mm Gipskarton trennt einen Raum mit 20 °C von der Außenluft mit -3 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 8 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 4 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -3 °C
Q̇ = W

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 1152 W
  2. 2. q″ = 98,6 W/m²
  3. 3. Ti = 6 °C
  4. 4. Q̇ = 221,1 W
  5. 5. Ts = 20,07 °C
  6. 6. Q̇ = 27,74 W

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