Arbeitsblatt Wärmeleitung mit Lösungen

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1.Leicht
Mineralwolle, k = 0,04200 mm15 °C-2 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus Mineralwolle ist 200 mm dick und hat eine Fläche von 20 m². Ihre Oberflächen haben 15 °C und -2 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,04 W/(m·K)L = 200 mmA = 20 m²T1 = 15 °CT2 = -2 °C
Q̇ = W
2.Leicht
Glas, k = 0,9620 mm16 °C1 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus Glas ist 20 mm dick und hat eine Fläche von 6 m². Ihre Oberflächen haben 16 °C und 1 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

k = 0,96 W/(m·K)L = 20 mmA = 6 m²T1 = 16 °CT2 = 1 °C
Q̇ = W
3.Mittel
Beton, k = 1,4150 mmGlas, k = 0,96150 mm23 °C5 °CTi​ = ?Q̇

Eine Wand besteht aus 150 mm Beton und 150 mm Glas, mit einer Fläche von 10 m². Die Außenflächen haben 23 °C und 5 °C. Bestimme die Temperatur Ti an der Grenzfläche zwischen den beiden Schichten.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 23 °CT3 = 5 °C
Ti = °C
4.Mittel
Beton, k = 1,4250 mmGipskarton, k = 0,17150 mm18 °C-12 °CQ̇ = ?

Eine Wand besteht aus 250 mm Beton und 150 mm Gipskarton, mit einer Fläche von 15 m². Die Außenflächen haben 18 °C und -12 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇ durch die Wand.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 18 °CT3 = -12 °C
Q̇ = W
5.Schwer
Ziegel, k = 0,7250 mmMineralwolle, k = 0,04100 mmRaum 20 °Caußen 0 °CQ̇

Eine Wand aus 50 mm Ziegel und 100 mm Mineralwolle trennt einen Raum mit 20 °C von der Außenluft mit 0 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 10 W/(m²·K) und außen 25 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 12 m². Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U der Wand.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 0 °C
U = W/(m²·K)
6.Schwer
Beton, k = 1,4250 mmExpandiertes Polystyrol, k = 0,03550 mmRaum 21 °Caußen -14 °CQ̇ = ?

Eine Wand aus 250 mm Beton und 50 mm expandiertes Polystyrol trennt einen Raum mit 21 °C von der Außenluft mit -14 °C. Die Wärmeübergangskoeffizienten sind innen 7,7 W/(m²·K) und außen 20 W/(m²·K), und die Wandfläche beträgt 10 m². Bestimme den Wärmeverlust Q̇ durch die Wand.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -14 °C
Q̇ = W

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 68 W
  2. 2. Q̇ = 4320 W
  3. 3. Ti = 15,68 °C
  4. 4. Q̇ = 424,2 W
  5. 5. U = 0,3691 W/(m²·K)
  6. 6. Q̇ = 195,9 W

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