Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT175 °C110 °C15 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 175 auf 110 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 25 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 175 → 110 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT105 °C50 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 105 auf 50 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 50 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT115 °C90 °C40 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 110 kW. Das heiße Fluid kühlt von 115 auf 90 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 40 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 300 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 110 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 115 → 90 °CTc: 10 → 40 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT95 °C65 °C45 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 330 kW. Das heiße Fluid kühlt von 95 auf 65 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 330 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 95 → 65 °CTc: 10 → 45 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT170 °C115 °C30,96 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 170 auf 115 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 170 → 115 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT160 °C??30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 2 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 160 °C ein, der kalte mit 30 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 4 m² und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 160 °CTc,in = 30 °CA = 4 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 118,6 K
  2. 2. Tc,out = 35,18 °C
  3. 3. A = 4,733 m²
  4. 4. A = 31,45 m²
  5. 5. A = 2,378 m²
  6. 6. Th,out = 122,9 °C

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