Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

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1.Leicht
LängeT140 °C115 °C15 °C65 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 140 auf 115 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 65 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 140 → 115 °CTc: 15 → 65 °C
ΔTlm = K
2.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) von 120 auf 75 °C abgekühlt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 120 → 75 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT145 °C115 °C125 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 30 kW. Das heiße Fluid kühlt von 145 auf 115 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 125 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 300 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 30 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 145 → 115 °CTc: 15 → 125 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT115 °C45 °C105 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 490 kW. Das heiße Fluid kühlt von 115 auf 45 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 105 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 490 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 115 → 45 °CTc: 25 → 105 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT150 °C??10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 3 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 150 °C ein, der kalte mit 10 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 3 m² und U = 800 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 3 kW/KTh,in = 150 °CTc,in = 10 °CA = 3 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Schwer
LängeT165 °C140 °C54,9 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 140 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. Bestimme mit U = 200 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 165 → 140 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 81,85 K
  2. 2. Q̇ = 282,1 kW
  3. 3. A = 2,012 m²
  4. 4. A = 169,8 m²
  5. 5. Th,out = 87,78 °C
  6. 6. A = 2,777 m²

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