Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT95 °C65 °C50 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 95 auf 65 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 50 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 95 → 65 °CTc: 15 → 50 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT115 °C85 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 115 auf 85 °C ab. Es erwärmt 0,8 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 85 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT110 °C55 °C25 °C50 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 80 kW. Das heiße Fluid kühlt von 110 auf 55 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 50 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 80 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 110 → 55 °CTc: 25 → 50 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT100 °C20 °C65 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 20 auf 65 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 100 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 65 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT135 °C45 °C34,76 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 135 auf 45 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. Bestimme mit U = 1500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 135 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT115 °C50 °C68,88 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 115 auf 50 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 115 → 50 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 47,46 K
  2. 2. Tc,out = 52,68 °C
  3. 3. A = 5,666 m²
  4. 4. A = 3,456 m²
  5. 5. A = 1,113 m²
  6. 6. A = 20,79 m²

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