Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT105 °C55 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 105 auf 55 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 85 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 105 → 55 °CTc: 30 → 85 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT175 °C50 °C60 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 175 auf 50 °C ab, während sich das kalte Fluid von 10 auf 60 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 175 → 50 °CTc: 10 → 60 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT175 °C60 °C15 °C35 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 410 kW. Das heiße Fluid kühlt von 175 auf 60 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 35 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 410 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 175 → 60 °CTc: 15 → 35 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT150 °C130 °C95 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 120 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 150 auf 130 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 95 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,88, und U = 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 120 kWF = 0,88U = 800 W/(m²·K)Th: 150 → 130 °CTc: 10 → 95 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 2 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1500 W/(m²·K). Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 15 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 100 °CA = 2 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT105 °C85 °C37,01 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 105 auf 85 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 300 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 85 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 22,41 K
  2. 2. ΔTlm = 71,02 K
  3. 3. A = 5,638 m²
  4. 4. A = 2,046 m²
  5. 5. Tc,out = 40,63 °C
  6. 6. A = 4,445 m²

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