Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT115 °C60 °C105 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 115 auf 60 °C ab, während sich das kalte Fluid von 10 auf 105 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 115 → 60 °CTc: 10 → 105 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT120 °C50 °C110 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 120 auf 50 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 110 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 120 → 50 °CTc: 25 → 110 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT105 °C25 °C45 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (4 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 25 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 3500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 105 °Cṁ = 4 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 45 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT100 °C55 °C50 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 390 kW. Das heiße Fluid kühlt von 100 auf 55 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 50 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 390 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 100 → 55 °CTc: 20 → 50 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT105 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 3 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1500 W/(m²·K). Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 15 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 105 °CA = 3 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT125 °C65 °C?20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gegenstrom strömt heißes Öl (0,8 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 125 auf 65 °C ab. Wasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 20 °C ein. Das Innenrohr hat 40 mm Durchmesser, und U = 200 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 125 → 65 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 20 °CD = 40 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 24,85 K
  2. 2. ΔTlm = 16,37 K
  3. 3. A = 1,374 m²
  4. 4. A = 18,55 m²
  5. 5. Tc,out = 42,14 °C
  6. 6. L = 75,49 m

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