Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

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1.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 3 kg/s Glykolgemisch (cp = 3,6 kJ/(kg·K)) von 40 auf 85 °C erwärmt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 3 kg/scp = 3,6 kJ/(kg·K)T: 40 → 85 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT145 °C95 °C40 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 145 auf 95 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 40 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 145 → 95 °CTc: 30 → 40 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT130 °C20 °C85 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 130 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 20 auf 85 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 3000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 130 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 85 °CU = 3000 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT130 °C105 °C50 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 120 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 3 m². Das heiße Fluid kühlt von 130 auf 105 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 50 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 120 kWA = 3 m²Th: 130 → 105 °CTc: 15 → 50 °C
U = W/(m²·K)
5.Schwer
LängeT85 °C50 °C32,58 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 85 auf 50 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 85 → 50 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT105 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 5 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1000 W/(m²·K). Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 25 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 105 °CA = 5 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 486 kW
  2. 2. ΔTlm = 83,41 K
  3. 3. A = 1,245 m²
  4. 4. U = 471,1 W/(m²·K)
  5. 5. A = 4,261 m²
  6. 6. Tc,out = 51,31 °C

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