Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT110 °C95 °C45 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager hat eine Wärmeübertragungsfläche von 8 m² und einen Wärmedurchgangskoeffizienten von 1000 W/(m²·K). Das heiße Fluid kühlt von 110 auf 95 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 45 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

A = 8 m²U = 1000 W/(m²·K)Th: 110 → 95 °CTc: 10 → 45 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT115 °C85 °C?25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 115 auf 85 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 85 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT125 °C65 °C45 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 430 kW. Das heiße Fluid kühlt von 125 auf 65 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 430 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 125 → 65 °CTc: 20 → 45 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT175 °C110 °C35 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 410 kW. Das heiße Fluid kühlt von 175 auf 110 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 35 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 410 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 175 → 110 °CTc: 25 → 35 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT110 °C50 °C?20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gegenstrom strömt heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 110 auf 50 °C ab. Wasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 20 °C ein. Das Innenrohr hat 40 mm Durchmesser, und U = 150 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 110 → 50 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 20 °CD = 40 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
6.Schwer
LängeT170 °C??25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 1 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 170 °C ein, der kalte mit 25 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 2 m² und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 170 °CTc,in = 25 °CA = 2 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 596,4 kW
  2. 2. Tc,out = 28,77 °C
  3. 3. A = 7,069 m²
  4. 4. A = 7,44 m²
  5. 5. L = 82,9 m
  6. 6. Th,out = 97,5 °C

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