Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 1 kg/s Leichtöl (cp = 2,1 kJ/(kg·K)) von 115 auf 60 °C abgekühlt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 1 kg/scp = 2,1 kJ/(kg·K)T: 115 → 60 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT170 °C70 °C100 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 170 auf 70 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 100 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 170 → 70 °CTc: 30 → 100 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT100 °C20 °C75 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 20 auf 75 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 100 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 75 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT170 °C65 °C105 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 240 kW. Das heiße Fluid kühlt von 170 auf 65 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 105 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 240 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 170 → 65 °CTc: 30 → 105 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT135 °C80 °C65,39 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 135 auf 80 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 135 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT175 °C75 °C34,97 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 175 auf 75 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. Bestimme mit U = 1500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 175 → 75 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 115,5 kW
  2. 2. ΔTlm = 53,61 K
  3. 3. A = 9,724 m²
  4. 4. A = 24,76 m²
  5. 5. A = 3,667 m²
  6. 6. A = 0,9532 m²

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