Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT170 °C90 °C75 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 170 auf 90 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 75 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 170 → 90 °CTc: 20 → 75 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT175 °C60 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 175 auf 60 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 175 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT80 °C45 °C55 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 50 kW. Das heiße Fluid kühlt von 80 auf 45 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 55 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 50 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 80 → 45 °CTc: 30 → 55 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT120 °C80 °C85 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 420 kW. Das heiße Fluid kühlt von 120 auf 80 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 85 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 420 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 120 → 80 °CTc: 20 → 85 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT100 °C40 °C91,77 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 40 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 1500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 100 → 40 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT100 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 8 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1500 W/(m²·K). Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 10 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 100 °CA = 8 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 81,86 K
  2. 2. Tc,out = 68,52 °C
  3. 3. A = 1,703 m²
  4. 4. A = 45,28 m²
  5. 5. A = 15,09 m²
  6. 6. Tc,out = 78,58 °C

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