Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT170 °C60 °C?20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 170 auf 60 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT90 °C60 °C65 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 90 auf 60 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 65 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 90 → 60 °CTc: 30 → 65 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT90 °C70 °C55 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 520 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 90 auf 70 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 55 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,92, und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 520 kWF = 0,92U = 200 W/(m²·K)Th: 90 → 70 °CTc: 30 → 55 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT100 °C25 °C40 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 25 auf 40 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 100 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 40 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT155 °C??25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 2 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 155 °C ein, der kalte mit 25 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 4 m² und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 155 °CTc,in = 25 °CA = 4 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Schwer
LängeT95 °C??10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 1,5 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 95 °C ein, der kalte mit 10 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 4 m² und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 1,5 kW/KTh,in = 95 °CTc,in = 10 °CA = 4 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 47,63 °C
  2. 2. ΔTlm = 27,42 K
  3. 3. A = 75,47 m²
  4. 4. A = 0,4664 m²
  5. 5. Th,out = 90 °C
  6. 6. Th,out = 65,43 °C

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