Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT160 °C115 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 160 auf 115 °C ab. Es erwärmt 0,8 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 115 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT165 °C150 °C155 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager hat eine Wärmeübertragungsfläche von 2 m² und einen Wärmedurchgangskoeffizienten von 1000 W/(m²·K). Das heiße Fluid kühlt von 165 auf 150 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 155 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

A = 2 m²U = 1000 W/(m²·K)Th: 165 → 150 °CTc: 30 → 155 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT95 °C45 °C45 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 270 kW. Das heiße Fluid kühlt von 95 auf 45 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 270 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 95 → 45 °CTc: 15 → 45 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT140 °C10 °C75 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 10 auf 75 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 3000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 140 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 75 °CU = 3000 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT130 °C35 °C41,82 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 130 auf 35 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 35 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT145 °C85 °C101,8 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 145 auf 85 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 1500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 145 → 85 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 44,13 °C
  2. 2. Q̇ = 88,53 kW
  3. 3. A = 13,79 m²
  4. 4. A = 0,4829 m²
  5. 5. A = 9,95 m²
  6. 6. A = 2,046 m²

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