Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT100 °C65 °C25 °C60 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 100 auf 65 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 60 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 100 → 65 °CTc: 25 → 60 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT80 °C35 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 80 auf 35 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 25 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 80 → 35 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT120 °C75 °C70 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 490 kW. Das heiße Fluid kühlt von 120 auf 75 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 70 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 490 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 120 → 75 °CTc: 20 → 70 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT140 °C30 °C55 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 30 auf 55 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 3500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 140 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 55 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT120 °C70 °C44,95 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 120 auf 70 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 300 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT175 °C130 °C27,38 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 175 auf 130 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 130 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 25,85 K
  2. 2. ΔTlm = 34,6 K
  3. 3. A = 11,68 m²
  4. 4. A = 0,6158 m²
  5. 5. A = 3,74 m²
  6. 6. A = 1,585 m²

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