Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT110 °C60 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 110 auf 60 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 110 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT125 °C50 °C100 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 125 auf 50 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 100 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 125 → 50 °CTc: 30 → 100 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT155 °C135 °C100 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 330 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 15 m². Das heiße Fluid kühlt von 155 auf 135 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 100 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 330 kWA = 15 m²Th: 155 → 135 °CTc: 30 → 100 °C
U = W/(m²·K)
4.Mittel
LängeT160 °C40 °C30 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 120 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 160 auf 40 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 30 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,9, und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 120 kWF = 0,9U = 200 W/(m²·K)Th: 160 → 40 °CTc: 20 → 30 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT180 °C160 °C58,01 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 180 auf 160 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. Bestimme mit U = 200 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 160 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 2 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 2500 W/(m²·K). Kühlwasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 15 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 100 °CA = 2 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 59,86 °C
  2. 2. ΔTlm = 22,41 K
  3. 3. U = 284,5 W/(m²·K)
  4. 4. A = 11,34 m²
  5. 5. A = 2,687 m²
  6. 6. Tc,out = 74,3 °C

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