Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT145 °C95 °C25 °C40 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 145 auf 95 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 40 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 145 → 95 °CTc: 25 → 40 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT175 °C75 °C60 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager hat eine Wärmeübertragungsfläche von 3 m² und einen Wärmedurchgangskoeffizienten von 1000 W/(m²·K). Das heiße Fluid kühlt von 175 auf 75 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 60 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

A = 3 m²U = 1000 W/(m²·K)Th: 175 → 75 °CTc: 15 → 60 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT145 °C65 °C25 °C60 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 360 kW. Das heiße Fluid kühlt von 145 auf 65 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 60 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 360 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 145 → 65 °CTc: 25 → 60 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT165 °C140 °C125 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 220 kW. Das heiße Fluid kühlt von 165 auf 140 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 125 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 220 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 140 °CTc: 15 → 125 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT105 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 2 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1000 W/(m²·K). Kühlwasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 10 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 105 °CA = 2 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT180 °C130 °C75,02 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 180 auf 130 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 83,32 K
  2. 2. Q̇ = 253,6 kW
  3. 3. A = 9,949 m²
  4. 4. A = 5,898 m²
  5. 5. Tc,out = 35,95 °C
  6. 6. A = 2,14 m²

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