Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT165 °C110 °C?20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 110 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 165 → 110 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT100 °C65 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 65 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 100 → 65 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT170 °C40 °C95 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 490 kW. Das heiße Fluid kühlt von 170 auf 40 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 95 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 490 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 170 → 40 °CTc: 25 → 95 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT90 °C55 °C50 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 430 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 90 auf 55 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 50 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,92, und U = 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 430 kWF = 0,92U = 800 W/(m²·K)Th: 90 → 55 °CTc: 10 → 50 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT100 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 3 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1500 W/(m²·K). Kühlwasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 20 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 100 °CA = 3 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT125 °C??30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 125 °C ein, der kalte mit 30 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 3 m² und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 125 °CTc,in = 30 °CA = 3 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 29,21 °C
  2. 2. Tc,out = 21,98 °C
  3. 3. A = 13,14 m²
  4. 4. A = 13,76 m²
  5. 5. Tc,out = 90,71 °C
  6. 6. Th,out = 73,18 °C

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