Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT165 °C120 °C?25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 120 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 165 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT95 °C75 °C20 °C40 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 95 auf 75 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 40 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 95 → 75 °CTc: 20 → 40 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT100 °C25 °C85 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 25 auf 85 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 100 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 85 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT165 °C135 °C100 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 100 kW. Das heiße Fluid kühlt von 165 auf 135 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 100 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 100 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 165 → 135 °CTc: 15 → 100 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT170 °C90 °C85,29 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 170 auf 90 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. Bestimme mit U = 200 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT150 °C70 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gegenstrom strömt heißes Öl (0,3 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 150 auf 70 °C ab. Wasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 15 °C ein. Das Innenrohr hat 50 mm Durchmesser, und U = 300 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 15 °CD = 50 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 42,94 °C
  2. 2. ΔTlm = 52,48 K
  3. 3. A = 6,727 m²
  4. 4. A = 1,393 m²
  5. 5. A = 16,93 m²
  6. 6. L = 12,66 m

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