Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT160 °C105 °C55 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 160 auf 105 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 55 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 160 → 105 °CTc: 20 → 55 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT150 °C115 °C?20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 150 auf 115 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 150 → 115 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT150 °C75 °C10 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 220 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 12 m². Das heiße Fluid kühlt von 150 auf 75 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 25 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 220 kWA = 12 m²Th: 150 → 75 °CTc: 10 → 25 °C
U = W/(m²·K)
4.Mittel
LängeT150 °C35 °C40 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 480 kW. Das heiße Fluid kühlt von 150 auf 35 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 40 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 480 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 150 → 35 °CTc: 10 → 40 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT120 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 120 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 6 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1500 W/(m²·K). Kühlwasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 10 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 120 °CA = 6 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT140 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 6 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1000 W/(m²·K). Kühlwasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 10 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 140 °CA = 6 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 94,65 K
  2. 2. Tc,out = 23,21 °C
  3. 3. U = 209,7 W/(m²·K)
  4. 4. A = 8,367 m²
  5. 5. Tc,out = 93,82 °C
  6. 6. Tc,out = 132,6 °C

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