Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT155 °C140 °C30 °C100 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 155 auf 140 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 100 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 155 → 140 °CTc: 30 → 100 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT165 °C50 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 50 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 165 → 50 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT100 °C35 °C30 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 300 kW. Das heiße Fluid kühlt von 100 auf 35 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 30 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 300 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 100 → 35 °CTc: 20 → 30 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT140 °C30 °C55 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 30 auf 55 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 140 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 55 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT150 °C90 °C46,51 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 150 auf 90 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 200 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT110 °C50 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gleichstrom strömt heißes Öl (0,8 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 110 auf 50 °C ab. Wasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 20 °C ein. Das Innenrohr hat 32 mm Durchmesser, und U = 200 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 110 → 50 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 20 °CD = 32 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 74,6 K
  2. 2. Tc,out = 58,89 °C
  3. 3. A = 42,01 m²
  4. 4. A = 2,155 m²
  5. 5. A = 8,649 m²
  6. 6. L = 159,5 m

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