Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT90 °C70 °C55 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 90 auf 70 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 55 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 90 → 70 °CTc: 25 → 55 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT165 °C95 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 95 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 165 → 95 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT140 °C15 °C70 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 140 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 15 auf 70 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 140 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 70 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT80 °C35 °C65 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 480 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 80 auf 35 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 65 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,8, und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 480 kWF = 0,8U = 200 W/(m²·K)Th: 80 → 35 °CTc: 15 → 65 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT145 °C60 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gleichstrom strömt heißes Öl (0,3 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 145 auf 60 °C ab. Wasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 25 °C ein. Das Innenrohr hat 50 mm Durchmesser, und U = 250 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 145 → 60 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 25 °CD = 50 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m
6.Schwer
LängeT120 °C45 °C42,51 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 120 auf 45 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 1000 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 120 → 45 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 39,79 K
  2. 2. Tc,out = 46,4 °C
  3. 3. A = 7,271 m²
  4. 4. A = 172,6 m²
  5. 5. L = 29,22 m
  6. 6. A = 3,447 m²

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