Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

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1.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 2 kg/s Leichtöl (cp = 2,1 kJ/(kg·K)) von 115 auf 75 °C abgekühlt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 2 kg/scp = 2,1 kJ/(kg·K)T: 115 → 75 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT125 °C75 °C70 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 125 auf 75 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 70 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 125 → 75 °CTc: 25 → 70 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT120 °C40 °C70 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 180 kW. Das heiße Fluid kühlt von 120 auf 40 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 70 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 300 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 180 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 120 → 40 °CTc: 15 → 70 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT165 °C50 °C155 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 310 kW. Das heiße Fluid kühlt von 165 auf 50 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 155 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 300 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 310 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 165 → 50 °CTc: 25 → 155 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT120 °C55 °C113 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 120 auf 55 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 300 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 55 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT110 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 110 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 2 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 2500 W/(m²·K). Kühlwasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 30 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 110 °CA = 2 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 168 kW
  2. 2. ΔTlm = 52,46 K
  3. 3. A = 16,64 m²
  4. 4. A = 63,12 m²
  5. 5. A = 35,99 m²
  6. 6. Tc,out = 102,7 °C

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