Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT155 °C85 °C65 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 155 auf 85 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 65 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 155 → 85 °CTc: 25 → 65 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT180 °C55 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 180 auf 55 °C ab. Es erwärmt 0,8 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 55 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT130 °C90 °C75 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 160 kW. Das heiße Fluid kühlt von 130 auf 90 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 75 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 160 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 130 → 90 °CTc: 10 → 75 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT120 °C65 °C105 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 260 kW. Das heiße Fluid kühlt von 120 auf 65 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 105 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 260 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 120 → 65 °CTc: 30 → 105 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT100 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 2,5 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 3000 W/(m²·K). Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 30 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 100 °CA = 2,5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT125 °C95 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gleichstrom strömt heißes Öl (0,8 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 125 auf 95 °C ab. Wasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 25 °C ein. Das Innenrohr hat 25 mm Durchmesser, und U = 150 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 125 → 95 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 25 °CD = 25 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 73,99 K
  2. 2. Tc,out = 57,99 °C
  3. 3. A = 1,599 m²
  4. 4. A = 7,343 m²
  5. 5. Tc,out = 71,46 °C
  6. 6. L = 76,73 m

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