Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT165 °C120 °C30 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 165 auf 120 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 30 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 165 → 120 °CTc: 15 → 30 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT180 °C145 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 180 auf 145 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 45 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 180 → 145 °CTc: 30 → 45 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT105 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 10 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 105 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 45 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT150 °C50 °C140 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 360 kW. Das heiße Fluid kühlt von 150 auf 50 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 140 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 360 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 150 → 50 °CTc: 30 → 140 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT150 °C??30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 2 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 150 °C ein, der kalte mit 30 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 4 m² und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 150 °CTc,in = 30 °CA = 4 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Schwer
LängeT150 °C95 °C40,18 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 150 auf 95 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 1000 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 150 → 95 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 119,4 K
  2. 2. ΔTlm = 123,3 K
  3. 3. A = 1,921 m²
  4. 4. A = 16,64 m²
  5. 5. Th,out = 115,7 °C
  6. 6. A = 1,385 m²

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