Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT120 °C85 °C?10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 120 auf 85 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 120 → 85 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT175 °C140 °C105 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager hat eine Wärmeübertragungsfläche von 1 m² und einen Wärmedurchgangskoeffizienten von 500 W/(m²·K). Das heiße Fluid kühlt von 175 auf 140 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 105 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

A = 1 m²U = 500 W/(m²·K)Th: 175 → 140 °CTc: 20 → 105 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT105 °C50 °C50 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 30 kW. Das heiße Fluid kühlt von 105 auf 50 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 50 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 30 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 105 → 50 °CTc: 25 → 50 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT80 °C45 °C20 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 340 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 10 m². Das heiße Fluid kühlt von 80 auf 45 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 30 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 340 kWA = 10 m²Th: 80 → 45 °CTc: 20 → 30 °C
U = W/(m²·K)
5.Schwer
LängeT100 °C75 °C33,14 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 75 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 75 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT110 °C55 °C51,93 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 110 auf 55 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 110 → 55 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 24,44 °C
  2. 2. Q̇ = 46,38 kW
  3. 3. A = 0,5256 m²
  4. 4. U = 1047 W/(m²·K)
  5. 5. A = 0,5943 m²
  6. 6. A = 7,008 m²

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