Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT125 °C90 °C20 °C65 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 125 auf 90 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 65 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 125 → 90 °CTc: 20 → 65 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT80 °C45 °C50 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 80 auf 45 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 50 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 80 → 45 °CTc: 20 → 50 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT105 °C25 °C95 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 25 auf 95 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 3500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 105 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 95 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT125 °C80 °C10 °C60 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 270 kW. Das heiße Fluid kühlt von 125 auf 80 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 60 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 270 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 125 → 80 °CTc: 10 → 60 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT180 °C150 °C26,51 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 180 auf 150 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. Bestimme mit U = 1000 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 150 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT85 °C60 °C28,37 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 85 auf 60 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 85 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 55,75 K
  2. 2. ΔTlm = 27,42 K
  3. 3. A = 4,967 m²
  4. 4. A = 9,943 m²
  5. 5. A = 0,7058 m²
  6. 6. A = 1,372 m²

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