Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT175 °C115 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 175 auf 115 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 115 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT125 °C60 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 125 auf 60 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 25 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 125 → 60 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT145 °C70 °C105 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 730 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 145 auf 70 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 105 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,8, und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 730 kWF = 0,8U = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 70 °CTc: 20 → 105 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT155 °C125 °C35 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 160 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 25 m². Das heiße Fluid kühlt von 155 auf 125 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 20 auf 35 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 160 kWA = 25 m²Th: 155 → 125 °CTc: 20 → 35 °C
U = W/(m²·K)
5.Schwer
LängeT150 °C85 °C?25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gegenstrom strömt heißes Öl (0,2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 150 auf 85 °C ab. Wasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 25 °C ein. Das Innenrohr hat 40 mm Durchmesser, und U = 300 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 150 → 85 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 25 °CD = 40 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m
6.Schwer
LängeT155 °C??25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 1,5 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 155 °C ein, der kalte mit 25 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 1 m² und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 1,5 kW/KTh,in = 155 °CTc,in = 25 °CA = 1 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 96,03 °C
  2. 2. ΔTlm = 68,88 K
  3. 3. A = 40,72 m²
  4. 4. U = 56,97 W/(m²·K)
  5. 5. L = 10,09 m
  6. 6. Th,out = 122,5 °C

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