Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4

V =

2.Leicht

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Mittel

Berechne I = ∫₁² 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 2]

I =

4.Mittel

Berechne I = ∫₂⁶ 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 6]

I =

5.Schwer

Berechne I = ∫₀^0,5 x²·eˣ dx.

∫₀^0,5 x²eˣ dx

I =

6.Schwer

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 6x und der Parabel y = 3x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 6xy = 3x²

V =

Lösungsschlüssel

1. V = 100,5
2. V = 1,571
3. I = 2,079
4. I = 2,197
5. I = 0,0609
6. V = 120,6

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