Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Leicht
xy−12

Berechne I = ∫−12 (−4x3 + 2x + 6) dx.

f(x) = −4x3 + 2x + 6[−1, 2]
I =
3.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 2]
I =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.Schwer
xyy = 0,5x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Schwer
xyy = 0,5x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 28,27
  2. 2. I = 6
  3. 3. I = 26,8
  4. 4. I = 41,33
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. A = 0,6667

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