Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 5 VC = 1 nF

Ein Kondensator mit 1 nF wird auf 5 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 22 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 1 nFV0 = 5 VL = 22 mH
W = nJ
2.Leicht
f|I|0,707150 kHzf1​f2​BW = 4,167 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 50 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 4,167 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 50 kHzBW = 4,167 kHz
Q =
3.Mittel
C = 2,2 nF+−2,4 VL = 47 mHiL​

Ein auf 6 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 47 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 2,4 V beträgt, in nJ.

C = 2,2 nFV0 = 6 VvC = 2,4 V
WL = nJ
4.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 10 µHC = 220 nF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 10 µH und C = 220 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 10 µHC = 220 nF
t = µs
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?10 kHz12 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 10 kHz und 12 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 10 kHzf2 = 12 kHz
Q =
6.Schwer
V5 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 5 Ω, einer Resonanzfrequenz von 50 kHz und einer Bandbreite von 1,25 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 5 Ωf0 = 50 kHzBW = 1,25 kHz
C = nF

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 12,5 nJ
  2. 2. Q = 12
  3. 3. WL = 33,26 nJ
  4. 4. t = 2,33 µs
  5. 5. Q = 5,477
  6. 6. C = 15,92 nF

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