Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 100 nFL = 100 mH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 100 mH und C = 100 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 100 mHC = 100 nF
f0 = kHz
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 1 VC = 47 nF

Ein Kondensator mit 47 nF wird auf 1 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 47 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 47 nFV0 = 1 VL = 47 mH
W = nJ
3.Mittel
f|I|0,707120 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 20 kHz mit Q = 3. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 20 kHzQ = 3
f1 = kHz
4.Mittel
f|I|0,7071200 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 200 kHz mit Q = 2,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 200 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
5.Schwer
C = 2,2 nFR = 10 ΩL = 470 µH

Ein geladener Kondensator mit 2,2 nF entlädt sich über eine Spule mit 470 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 10 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 470 µHC = 2,2 nFR = 10 Ω
n =
6.Schwer
V20 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 20 Ω, einer Resonanzfrequenz von 50 kHz und einer Bandbreite von 2 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 20 Ωf0 = 50 kHzBW = 2 kHz
C = nF

Lösungsschlüssel

  1. 1. f0 = 1,592 kHz
  2. 2. W = 23,5 nJ
  3. 3. f1 = 16,94 kHz
  4. 4. f1 = 164 kHz
  5. 5. n = 10,2
  6. 6. C = 6,366 nF

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