Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 3 VC = 10 µF

Ein Kondensator mit 10 µF wird auf 3 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 1 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 10 µFV0 = 3 VL = 1 mH
W = µJ
2.Leicht
C = ?L = 1 mH

Ein LC-Kreis mit L = 1 mH soll bei 50 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 1 mHf0 = 50 kHz
C = nF
3.Mittel
f|I|0,707110 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 10 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 10 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Mittel
V2 Ω220 µH1 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 2 Ω, L = 220 µH und C = 1 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 2 ΩL = 220 µHC = 1 nF
Q =
5.Schwer
V5 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 5 Ω, einer Resonanzfrequenz von 500 kHz und einer Bandbreite von 20 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 5 Ωf0 = 500 kHzBW = 20 kHz
C = nF
6.Schwer
C = 22 nFR = 0,5 ΩL = 100 µH

Ein geladener Kondensator mit 22 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 0,5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 µHC = 22 nFR = 0,5 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 45 µJ
  2. 2. C = 10,13 nF
  3. 3. f1 = 7,208 kHz
  4. 4. Q = 234,5
  5. 5. C = 2,546 nF
  6. 6. n = 29,75

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