Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 10 VC = 100 pF

Ein Kondensator mit 100 pF wird auf 10 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 10 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 100 pFV0 = 10 VL = 10 mH
W = nJ
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 50 VC = 2,2 nF

Ein Kondensator mit 2,2 nF wird auf 50 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 22 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 2,2 nFV0 = 50 VL = 22 µH
W = µJ
3.Mittel
f|I|0,70715 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 5 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 5 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Mittel
C = 220 nF+−6 VL = 1 µHiL​

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 220 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 1 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 6 V beträgt, in µJ.

C = 220 nFV0 = 24 VvC = 6 V
WL = µJ
5.Schwer
V22 Ω10 mH1 nF10 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 22 Ω, L = 10 mH, C = 1 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 10 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 22 ΩL = 10 mHC = 1 nFIm = 10 mA
Ecycle = nJ
6.Schwer
C = 220 pFr = 20 ΩL = 100 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 220 pF und einer Spule mit 100 µH und einem Wicklungswiderstand von 20 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 100 µHC = 220 pFr = 20 Ω
RD = kΩ

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 5 nJ
  2. 2. W = 2,75 µJ
  3. 3. f1 = 3,604 kHz
  4. 4. WL = 59,4 µJ
  5. 5. Ecycle = 21,86 nJ
  6. 6. RD = 22,73 kΩ

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