Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,7071500 kHzf1​f2​BW = 100 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 500 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 100 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 500 kHzBW = 100 kHz
Q =
2.Leicht
C = 10 nF+−1 VL = 470 µHiL​

Ein auf 1 V aufgeladener Kondensator mit 10 nF wird an eine ideale Spule mit 470 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 10 nFV0 = 1 VL = 470 µH
Imax = mA
3.Mittel
V22 Ω2,2 mH1 µF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 22 Ω, L = 2,2 mH und C = 1 µF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 22 ΩL = 2,2 mHC = 1 µF
BW = kHz
4.Mittel
C = 2,2 µF+−2,4 VL = 470 µHiL​

Ein auf 6 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 470 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 2,4 V beträgt, in µJ.

C = 2,2 µFV0 = 6 VvC = 2,4 V
WL = µJ
5.Schwer
V50 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 50 Ω, einer Resonanzfrequenz von 10 kHz und einer Bandbreite von 200 Hz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 50 Ωf0 = 10 kHzBW = 200 Hz
C = nF
6.Schwer
C = 220 pFr = 5 ΩL = 470 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 220 pF und einer Spule mit 470 µH und einem Wicklungswiderstand von 5 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 470 µHC = 220 pFr = 5 Ω
RD = kΩ

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 5
  2. 2. Imax = 4,613 mA
  3. 3. BW = 1,592 kHz
  4. 4. WL = 33,26 µJ
  5. 5. C = 6,366 nF
  6. 6. RD = 427,3 kΩ

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