Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
C = ?L = 1 µH

Ein LC-Kreis mit L = 1 µH soll bei 500 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 1 µHf0 = 500 kHz
C = nF
2.Leicht
C = 100 pF+−5 VL = 1 mHiL​

Ein auf 5 V aufgeladener Kondensator mit 100 pF wird an eine ideale Spule mit 1 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 100 pFV0 = 5 VL = 1 mH
Imax = mA
3.Mittel
C = 10 nF+−15 VL = 47 mHiL​

Ein auf 20 V aufgeladener Kondensator mit 10 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 47 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 15 V beträgt, in nJ.

C = 10 nFV0 = 20 VvC = 15 V
WL = nJ
4.Mittel
C = 470 pF+−4,8 VL = 22 mHiL​

Ein auf 6 V aufgeladener Kondensator mit 470 pF schwingt mit einer idealen Spule mit 22 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 4,8 V beträgt, in nJ.

C = 470 pFV0 = 6 VvC = 4,8 V
WL = nJ
5.Schwer
V5 Ω47 mH100 nF100 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 47 mH, C = 100 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 100 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in µJ.

R = 5 ΩL = 47 mHC = 100 nFIm = 100 mA
Ecycle = µJ
6.Schwer
V5 Ω2,2 mH10 nF10 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 2,2 mH, C = 10 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 10 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 5 ΩL = 2,2 mHC = 10 nFIm = 10 mA
Ecycle = nJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 101,3 nF
  2. 2. Imax = 1,581 mA
  3. 3. WL = 875 nJ
  4. 4. WL = 3,046 nJ
  5. 5. Ecycle = 10,77 µJ
  6. 6. Ecycle = 7,368 nJ

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