Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 6 VC = 1 nF

Ein Kondensator mit 1 nF wird auf 6 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 100 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 1 nFV0 = 6 VL = 100 mH
W = nJ
2.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 2 kHz und einen Gütefaktor Q = 20. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

f0 = 2 kHzQ = 20
BW = Hz
3.Mittel
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 500 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 500 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Mittel
V1 Ω10 µH1 µF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 1 Ω, L = 10 µH und C = 1 µF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 1 ΩL = 10 µHC = 1 µF
BW = kHz
5.Schwer
C = 10 nFR = 20 ΩL = 2,2 mH

Ein geladener Kondensator mit 10 nF entlädt sich über eine Spule mit 2,2 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 2,2 mHC = 10 nFR = 20 Ω
n =
6.Schwer
V5 Ω10 mH10 nF100 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 10 mH, C = 10 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 100 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in µJ.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 10 nFIm = 100 mA
Ecycle = µJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 18 nJ
  2. 2. BW = 100 Hz
  3. 3. f1 = 360,4 kHz
  4. 4. BW = 15,92 kHz
  5. 5. n = 5,174
  6. 6. Ecycle = 1,571 µJ

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