Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Ein Kondensator mit 2,2 µF wird auf 3 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 22 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

Ein idealer LC-Kreis hat L = 100 µH und C = 4,7 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f₀ in kHz.

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 22 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 470 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W_L in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 4,8 V beträgt, in µJ.

In einem idealen LC-Kreis mit L = 22 µH und C = 470 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

Ein geladener Kondensator mit 220 nF entlädt sich über eine Spule mit 47 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 1 kHz und 2 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.