Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 10 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 1 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

Ein Kondensator mit 22 nF wird auf 10 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 1 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 1 kHz mit Q = 2. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f₁ exakt in Hz.

In einem idealen LC-Kreis mit L = 10 mH und C = 22 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

Ein geladener Kondensator mit 100 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

Ein geladener Kondensator mit 220 nF entlädt sich über eine Spule mit 4,7 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 0,5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)