Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
C = 47 nF+−12 VL = 10 mHiL​

Ein auf 12 V aufgeladener Kondensator mit 47 nF wird an eine ideale Spule mit 10 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 47 nFV0 = 12 VL = 10 mH
Imax = mA
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 50 VC = 470 nF

Ein Kondensator mit 470 nF wird auf 50 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 10 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 470 nFV0 = 50 VL = 10 mH
W = µJ
3.Mittel
C = 2,2 µF+−6,75 VL = 47 µHiL​

Ein auf 9 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 47 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 6,75 V beträgt, in µJ.

C = 2,2 µFV0 = 9 VvC = 6,75 V
WL = µJ
4.Mittel
V2,2 kΩ220 µH2,2 µF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 2,2 kΩ, L = 220 µH und C = 2,2 µF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 2,2 kΩL = 220 µHC = 2,2 µF
Q =
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?100 kHz160 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 100 kHz und 160 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 100 kHzf2 = 160 kHz
Q =
6.Schwer
C = 10 nFR = 5 ΩL = 2,2 mH

Ein geladener Kondensator mit 10 nF entlädt sich über eine Spule mit 2,2 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 2,2 mHC = 10 nFR = 5 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 26,02 mA
  2. 2. W = 587,5 µJ
  3. 3. WL = 38,98 µJ
  4. 4. Q = 220
  5. 5. Q = 2,108
  6. 6. n = 20,7

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