Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = ?L = 220 µH

Ein LC-Kreis mit L = 220 µH soll bei 455 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 220 µHf0 = 455 kHz
C = nF
2.Leicht
f|I|0,707110 kHzf1​f2​BW = 400 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 10 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 400 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 10 kHzBW = 400 Hz
Q =
3.Mittel
V22 kΩ47 mH470 pF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 22 kΩ, L = 47 mH und C = 470 pF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 22 kΩL = 47 mHC = 470 pF
Q =
4.Mittel
C = 1 µF+−15 VL = 2,2 µHiL​

Ein auf 20 V aufgeladener Kondensator mit 1 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 2,2 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 15 V beträgt, in µJ.

C = 1 µFV0 = 20 VvC = 15 V
WL = µJ
5.Schwer
V5 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 5 Ω, einer Resonanzfrequenz von 455 kHz und einer Bandbreite von 18,2 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 5 Ωf0 = 455 kHzBW = 18,2 kHz
C = nF
6.Schwer
C = 10 nFR = 2 ΩL = 4,7 mH

Ein geladener Kondensator mit 10 nF entlädt sich über eine Spule mit 4,7 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 4,7 mHC = 10 nFR = 2 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 0,5562 nF
  2. 2. Q = 25
  3. 3. Q = 2,2
  4. 4. WL = 87,5 µJ
  5. 5. C = 2,798 nF
  6. 6. n = 75,63

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