Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 47 pFL = 2,2 mH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 2,2 mH und C = 47 pF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 2,2 mHC = 47 pF
f0 = kHz
2.Leicht
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = 56,88 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 455 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 56,88 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 455 kHzBW = 56,88 kHz
Q =
3.Mittel
V2 Ω10 µH10 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 2 Ω, L = 10 µH und C = 10 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 2 ΩL = 10 µHC = 10 nF
BW = kHz
4.Mittel
V47 Ω1 mH1 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 47 Ω, L = 1 mH und C = 1 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 47 ΩL = 1 mHC = 1 nF
BW = kHz
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz1,6 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 1 kHz und 1,6 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 1 kHzf2 = 1,6 kHz
Q =
6.Schwer
C = 1 nFR = 20 ΩL = 470 µH

Ein geladener Kondensator mit 1 nF entlädt sich über eine Spule mit 470 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 470 µHC = 1 nFR = 20 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f0 = 494,9 kHz
  2. 2. Q = 8
  3. 3. BW = 31,83 kHz
  4. 4. BW = 7,48 kHz
  5. 5. Q = 2,108
  6. 6. n = 7,563

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