Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 10 VC = 4,7 nF

Ein Kondensator mit 4,7 nF wird auf 10 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 10 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 4,7 nFV0 = 10 VL = 10 µH
W = nJ
2.Leicht
C = 220 nF+−6 VL = 47 mHiL​

Ein auf 6 V aufgeladener Kondensator mit 220 nF wird an eine ideale Spule mit 47 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 220 nFV0 = 6 VL = 47 mH
Imax = mA
3.Mittel
V100 Ω2,2 mH100 pF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 100 Ω, L = 2,2 mH und C = 100 pF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 100 ΩL = 2,2 mHC = 100 pF
Q =
4.Mittel
V1 kΩ10 mH1 µF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 1 kΩ, L = 10 mH und C = 1 µF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 1 kΩL = 10 mHC = 1 µF
Q =
5.Schwer
C = 220 nFr = 0,5 ΩL = 22 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 220 nF und einer Spule mit 22 µH und einem Wicklungswiderstand von 0,5 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 22 µHC = 220 nFr = 0,5 Ω
RD = kΩ
6.Schwer
C = 220 nFR = 10 ΩL = 100 mH

Ein geladener Kondensator mit 220 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 10 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 mHC = 220 nFR = 10 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 235 nJ
  2. 2. Imax = 12,98 mA
  3. 3. Q = 46,9
  4. 4. Q = 10
  5. 5. RD = 0,2 kΩ
  6. 6. n = 14,88

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