Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 2,2 nF+−10 VL = 1 mHiL​

Ein auf 10 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 nF wird an eine ideale Spule mit 1 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 2,2 nFV0 = 10 VL = 1 mH
Imax = mA
2.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 50 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 2 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 50 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 2 kHzBW = 50 Hz
Q =
3.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 1 mHC = 10 nF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 1 mH und C = 10 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 1 mHC = 10 nF
t = µs
4.Mittel
V22 Ω22 µH10 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 22 Ω, L = 22 µH und C = 10 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 22 ΩL = 22 µHC = 10 nF
Q =
5.Schwer
C = 100 nFR = 1 ΩL = 100 µH

Ein geladener Kondensator mit 100 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 1 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 µHC = 100 nFR = 1 Ω
n =
6.Schwer
VR = ?10 mHC

Ein Reihenschwingkreis verwendet eine Spule mit 10 mH. Welcher gesamte Reihenwiderstand R ergibt eine Bandbreite von 500 Hz?

L = 10 mHBW = 500 Hz
R = Ω

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 14,83 mA
  2. 2. Q = 40
  3. 3. t = 4,967 µs
  4. 4. Q = 2,132
  5. 5. n = 6,977
  6. 6. R = 31,42 Ω

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