Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 455 kHz und einen Gütefaktor Q = 100. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 455 kHzQ = 100
BW = kHz
2.Leicht
C = ?L = 100 mH

Ein LC-Kreis mit L = 100 mH soll bei 10 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 100 mHf0 = 10 kHz
C = nF
3.Mittel
C = 47 nF+−19,2 VL = 47 mHiL​

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 47 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 47 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 19,2 V beträgt, in µJ.

C = 47 nFV0 = 24 VvC = 19,2 V
WL = µJ
4.Mittel
C = 4,7 nF+−12 VL = 1 mHiL​

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 4,7 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 1 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 12 V beträgt, in µJ.

C = 4,7 nFV0 = 24 VvC = 12 V
WL = µJ
5.Schwer
C = 4,7 nFr = 10 ΩL = 2,2 mH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 4,7 nF und einer Spule mit 2,2 mH und einem Wicklungswiderstand von 10 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 2,2 mHC = 4,7 nFr = 10 Ω
RD = kΩ
6.Schwer
V10 Ω1 mH2,2 nF100 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 10 Ω, L = 1 mH, C = 2,2 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 100 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 2,2 nFIm = 100 mA
Ecycle = nJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 4,55 kHz
  2. 2. C = 2,533 nF
  3. 3. WL = 4,873 µJ
  4. 4. WL = 1,015 µJ
  5. 5. RD = 46,81 kΩ
  6. 6. Ecycle = 466 nJ

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