Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 10,7 MHz und einen Gütefaktor Q = 40. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 10,7 MHzQ = 40
BW = kHz
2.Leicht
C = ?L = 220 µH

Ein LC-Kreis mit L = 220 µH soll bei 455 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 220 µHf0 = 455 kHz
C = nF
3.Mittel
C = 47 pF+−3 VL = 4,7 mHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 47 pF schwingt mit einer idealen Spule mit 4,7 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 3 V beträgt, in nJ.

C = 47 pFV0 = 15 VvC = 3 V
WL = nJ
4.Mittel
V47 Ω470 µH2,2 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 47 Ω, L = 470 µH und C = 2,2 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 47 ΩL = 470 µHC = 2,2 nF
Q =
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?10 kHz12,5 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 10 kHz und 12,5 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 10 kHzf2 = 12,5 kHz
Q =
6.Schwer
C = 220 nFR = 0,5 ΩL = 220 µH

Ein geladener Kondensator mit 220 nF entlädt sich über eine Spule mit 220 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 0,5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 220 µHC = 220 nFR = 0,5 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 267,5 kHz
  2. 2. C = 0,5562 nF
  3. 3. WL = 5,076 nJ
  4. 4. Q = 9,834
  5. 5. Q = 4,472
  6. 6. n = 13,95

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