Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 9 VC = 47 pF

Ein Kondensator mit 47 pF wird auf 9 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 1 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 47 pFV0 = 9 VL = 1 mH
W = nJ
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 20 VC = 1 µF

Ein Kondensator mit 1 µF wird auf 20 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 10 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 1 µFV0 = 20 VL = 10 mH
W = µJ
3.Mittel
f|I|0,707110 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 10 kHz mit Q = 3. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 10 kHzQ = 3
f1 = kHz
4.Mittel
f|I|0,707120 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 20 kHz mit Q = 2. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 20 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz2 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 1 kHz und 2 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 1 kHzf2 = 2 kHz
Q =
6.Schwer
V5 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 5 Ω, einer Resonanzfrequenz von 455 kHz und einer Bandbreite von 45,5 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 5 Ωf0 = 455 kHzBW = 45,5 kHz
C = nF

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 1,903 nJ
  2. 2. W = 200 µJ
  3. 3. f1 = 8,471 kHz
  4. 4. f1 = 15,62 kHz
  5. 5. Q = 1,414
  6. 6. C = 6,996 nF

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