Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 9 VC = 10 nF

Ein Kondensator mit 10 nF wird auf 9 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 470 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 10 nFV0 = 9 VL = 470 µH
W = nJ
2.Leicht
C = 1 nFL = 10 mH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 10 mH und C = 1 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 10 mHC = 1 nF
f0 = kHz
3.Mittel
C = 470 nF+−12 VL = 1 mHiL​

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 470 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 1 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 12 V beträgt, in µJ.

C = 470 nFV0 = 24 VvC = 12 V
WL = µJ
4.Mittel
C = 10 µF+−4 VL = 220 µHiL​

Ein auf 5 V aufgeladener Kondensator mit 10 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 220 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 4 V beträgt, in µJ.

C = 10 µFV0 = 5 VvC = 4 V
WL = µJ
5.Schwer
V2 Ω47 mH220 nF20 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 2 Ω, L = 47 mH, C = 220 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 20 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 2 ΩL = 47 mHC = 220 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ
6.Schwer
C = 10 nFr = 1 ΩL = 2,2 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 10 nF und einer Spule mit 2,2 µH und einem Wicklungswiderstand von 1 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 2,2 µHC = 10 nFr = 1 Ω
RD = kΩ

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 405 nJ
  2. 2. f0 = 50,33 kHz
  3. 3. WL = 101,5 µJ
  4. 4. WL = 45 µJ
  5. 5. Ecycle = 255,6 nJ
  6. 6. RD = 0,22 kΩ

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